Метод заключ. в том, что каждый вектор сравн. с элементами в табл., если находится, то скл. со своим лидером и так устр. ошибка. Вероятность устр. ошибки = 7/8.

Таблица может выглядеть так:

Только сообщения в 1-ом столбце корректны.

Каждый столбец – класс смежности.

Если напр. пришло сообщение [1], то прибавляем его к лидеру [2] и на выходе получаем испр.сообщ.

Для генер.сообщ.исп.матр.G=(I_K|A_N-K);G^┴=(A^┴_N-K| I_K).  

Если есть сообщение w=(w₁,…,w_K), то код этого сообщ. есть wG. Тогда

wG=(w₁,w₂,w₃,          -передаваемое сообщение.

w₁+w₂,w₁+w₃,w₂+w₃ -исп. для проверки кор.сообщ.)

Но лучше хранить не всю таблицу, а только синдромы с лидерами. Синдромы определ. так:

syndrom=G^┴*leader. Получаем такую таблицу:

LEADERS            SYNDROMS

000000                 000

100000                 110

010000                 011

001000                 101

000100                 100

000010                 010

000001                 001

Например было отправл. сообщ. (110111), но оно повредилось и стало (110101).

G^┴*(110101) ^┴=(010)

Синдром не равен (000), значит ошибка, при чем во втором бите. Складываем сообщ. с (000010) и получаем исправленное сообщ. (110111).